(北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室,北京 100081)
(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)
explosion physics; shock initiation; heterogeneous solid explosives; hot-spot mechanism; chemical reaction rate model
DOI: 10.14077/j.issn.1007-7812.202006017
综述了非均质固体炸药的冲击起爆机制、宏细观反应流模型、中尺度/跨尺度及连续介质尺度数值模拟和冲击起爆试验及测试技术等研究进展,并总结作者团队近年来在该领域的研究成果; 分析了该领域的未来发展趋势,旨在加深对非均质固体炸药冲击起爆爆轰物理机制的认识,为装药安全性研究提供方法和技术手段。指出非均质固体炸药冲击起爆物理响应过程复杂,往往由多种热点机制控制,现有反应速率模型考虑热点机制单一,无法适应冲击起爆过程的高保真计算。现阶段压力相关型反应速率模型虽然在一定范围内适应细观结构的变化,但无法描述复杂加载路径如多次加载和斜波-冲击复合加载下炸药脱敏或敏化、拐角效应死区现象等,而熵或温度相关型反应速率模型可较好地适应复杂加载,但未考虑细观结构响应机制。发展多热点机制耦合作用的、宽适应范围的宏细观反应速率模型是反应流模型的重要方向。快响应高分辨率的细观实验诊断技术一直是爆轰领域的技术难点,中尺度计算是现阶段冲击起爆热点机制研究的主要手段,已初步实现从中尺度到宏观尺度的冲击起爆跨尺度计算,仍是非均质固体炸药冲击起爆与爆轰问题数值模拟发展的重要趋势。附参考文献151篇。
The physical mechanisms of shock initiation, developments of macro-/mesoscopic reaction flow models, numerical simulations at meso-/trans-scale and continuum scale for heterogeneous solid explosives, and shock initiation experiments and measuring technologies were reviewed, some new findings and opinions from authors and team coworkers were summarized, and the future development trend was pointed out to deepen the understanding of the physical mechanism of shock initiation in heterogeneous solid explosives, and provide methods and technical means for charge safety design. As a typical complex dynamic process, the onset of shock initiation of heterogeneous solid explosive is the result of multiple hot-spot formation mechanisms. However, the existing chemical reactive rate models, generally considering some one single hot-spot formation mechanism, are unsuited to the high-fidelity calculation of shock initiation process. Although the pressure-dependent reaction rate model adapts to the changes of mesostructure within certain range, it fails to physically correctly describe the desensitization or sensitization, the corner effected dead-zone phenomenon of explosives under complicated loadings such as the multiple shock-wave loading and ramp-shock combined loading, while the entropy- or temperature-dependent models are suitable for complex loadings, but don't consider the accurate prediction of structural response at meso-scale. Developing the multi-mechanism coupling hot-spot ignition model and the wide-ranging reaction rate model with high accuracy has been an important direction of the reaction flow model. The mesoscopic experimental diagnosis technology with high resolution and fast response has long been a technical difficulty in detonation field, thus the mesoscale modeling is the main method to investigate the shock initiated hot-spot formation mechanisms. The trans-scale modeling of shock initiation from mesocale to macroscale has been preliminarily realized, which is an important trend in the simulation of the shock initiation and detonation of heterogeneous solid explosive. With 151 references.
随着现代军事作战平台的发展,武器弹药的安全性决定了高价值作战平台的生存力和战斗力。世界各军事大国把武器装备的安全性设为武器弹药研制的底线,已成为武器弹药的主要核心指标,其中炸药装药的起爆感度是弹药的重要性能指标之一。研究炸药冲击起爆机理及爆轰特性是了解其起爆感度和安全性能的关键; 发展先进的实验加载技术、高精度动态测试技术和快响应和高分辨能力的实验诊断技术,研究复杂载荷条件、新型炸药配方及其细观结构特征等多种因素对装药冲击起爆响应的影响规律,是深入探索炸药冲击起爆机理、推动系列反应模型发展的物理基础; 构建具有广泛适应度的爆轰反应流模型,确定相互匹配的模型参数,是实现炸药冲击起爆爆轰成长全过程热-力学-化学响应高保真模拟的核心。
在爆轰物理前沿导向和安全弹药需求牵引的驱动下,尤其是弹药安全性设计与评估对炸药冲击感度高保真计算的强烈需求,近年来国内外研究者关于非均质固体炸药冲击起爆与爆轰研究取得了长足的进步,本文重点综述近20年来非均质固体炸药冲击起爆与爆轰研究有关进展和认识,为该领域研究学者和科技工作者提供有价值的参考资料,对非均质固体炸药冲击起爆感度的理解和提高不敏感弹药安全性设计具有重要的实际意义。
非均质固体炸药在压装、浇铸或结晶等过程中经历高温高压作用,难免会发生炸药晶体颗粒损伤或断裂、炸药颗粒与黏结剂界面脱粘,产生微孔洞、微裂纹和位错等初始缺陷,这些细观尺度的缺陷将直接影响炸药装药的起爆感度[1]。压装高聚物黏结炸药(Polymer bonded explosives, PBXs)典型细观结构的扫描电镜图像[2]如图1所示,炸药组分颗粒的尺寸和形态各异,大小不同的孔洞缺陷随机分布,惰性高聚物黏结剂和增塑剂分布在炸药颗粒间隙和孔洞附近。大量研究表明,非均质固体炸药的冲击起爆正是由冲击波与炸药上述细观结构缺陷相互作用导致能量耗散引起局部高温造成的,即所谓的“热点”起爆机理,主要包括孔洞黏塑性塌缩[3]、摩擦生热[4]、局部绝热剪切[5]、气泡绝热压缩[6]、裂纹尖端产热[7]、晶体中位错堆积和微喷射[8]等,目前普遍认为孔洞塌缩是非均质固体炸药冲击起爆“热点”形成的主导机制[9-12]。“热点”尺寸很小,在PBX炸药中,“热点”的时空尺度分别为ns和μm量级[2,13-16]。“热点”温度最初主要由载荷强度决定,后续的成长或消亡等演化与点火反应放热与热传导的竞争有关。在适当起爆条件下,“热点”生成并产生燃烧波向外传播,多个“热点”汇聚并追赶前导冲击波,最终成长为稳定传播的爆轰波,这是热点点火与爆轰成长的基本物理过程。
![图1 PBX炸药典型细观结构的扫描电镜图像[2]<br/>Fig.1 SEM image of the typical mesostructure of PBX explosive [2]](2020年03期/pic01.jpg)
图1 PBX炸药典型细观结构的扫描电镜图像[2]
Fig.1 SEM image of the typical mesostructure of PBX explosive [2]
目前,围绕非均质固体炸药冲击起爆“热点”机制已开展了大量的实验、数值模拟和理论建模研究。在实验研究方面,由于大多数炸药装药的不透光性,并且“热点”的时空尺度非常小,限于现有的动态测试技术,直接观测炸药中“热点”的形成过程非常困难。目前具有代表性的实验主要集中关注含孔洞的凝胶状含能材料的“热点”机制。Bourne等[17-18]系统研究了冲击载荷作用下单一孔洞(包括圆柱形/三角形/半圆形)和多个孔洞组合的塌缩特征,结果表明,孔洞呈现非对称塌缩,迎波上表面渗入孔洞下游表面形成微喷射,发生点火。Swantek和Austin[19]研究了孔洞排布形式对其塌缩特征和塌缩时间的影响,上游孔洞塌缩形成微喷射,下游孔洞仅发生非对称塌缩并未形成微喷射,且塌缩时间明显变长。Karakhanov等[20]研究指出,在0.5～5GPa载荷下孔洞主要发生黏塑性变形产生热点,而在5～29GPa冲击载荷下,“热点”机制主要是孔洞塌缩形成的微喷射。但需指出的是,这些实验中孔洞尺寸较大甚至是毫米尺度,远大于炸药中真实的孔洞尺寸[16],且实验用含能材料不是典型的炸药组分,目前关于炸药中孔洞塌缩形成“热点”的细观机理性实验研究仍处于定性研究阶段。
细观数值模拟和分子动力学模拟为探索非均质固体炸药冲击起爆“热点”机制提供了细观尺度和原子尺度的机理性研究手段,虽然分子动力学模拟通常是亚微米级空间和亚纳秒级时间尺度,它们仍可以提供关于纳米尺度孔洞塌缩和热点形成的有效信息。
Austin等[5]采用ALE3D研究了9.4GPa冲击载荷作用下β-HMX晶体中单一孔洞塌缩过程、能量聚集及早期化学反应过程,结果表明,尽管剪切带是重要的变形模式,可导致800～1200K的高温,但对反应度的贡献很小,化学反应主要来自孔洞的热弹-黏塑性塌缩变形产生的“热点”。Chaudhri和Field[6]研究发现,气体绝热压缩机制主要发生在较低载荷(小于0.1GPa)作用下50μm～1mm的孔洞内。Khasainov等[21]研究指出,黏塑性变形机制主要对小尺寸(小于1μm)孔洞塌缩有贡献。Barua等[22]采用内聚有限元法(CFEM)研究了低压载荷下PBX炸药内断裂及裂纹面的摩擦产热机制,并获得PBX炸药细观结构及载荷条件对临界点火时间的影响。Eason 和Sewell[23]采用分子动力学模拟研究了不同冲击载荷下RDX晶体内圆柱形孔洞塌缩特性,发现强冲击载荷下孔洞塌缩形成的微喷射是“热点”点火的主要机制。Kapahi和Udaykumar[24-25]对PBX炸药中单一孔洞塌缩及多孔洞相互作用进行了无化学反应的二维(圆柱形孔洞)和三维(球形孔洞)数值模拟,结果显示,球形孔洞塌缩形成的“热点”温度较高,且孔洞塌缩初期主要发生了塑性变形,使得局部温升加剧,随后产生微喷射,局部达到1100K高温; 此外,孔-孔相互作用结果表明,孔洞分布方式对能量分布和“热点”温度有显著影响,沿迎波方向对齐排布的孔洞产生的热点温度较低,而交错排布的孔洞产生的热点温度较高。Levesque等[9]采用ALE3D结合Cheetah反应模型对TATB炸药冲击起爆过程进行了数值模拟,并讨论了临界“热点”的尺寸和温度。Tran和Udaykumar[26]数值模拟了与HMX晶体性能相似的惰性/含能材料中孔洞塌缩细观过程,验证了适用于界定球形孔洞塌缩时发生黏塑性变形和微喷射的适用范围,即雷诺数Re=δ0(ρPs)1/2/μ,其中δ0为临界孔洞尺寸,Ps为载荷强度,ρ和μ分别为炸药的密度和黏性系数,结果表明,小尺寸孔洞的塌缩过程主要发生黏塑性变形,而大尺寸孔洞塌缩形成微喷射是热点的主导机制。大多数值模拟考虑理想的三维球形孔洞或二维的圆柱形孔洞,然而,真实孔洞具有非常复杂的几何形状。Levesque和Vitello[9]进一步分析了TATB晶体中孔洞形态对热点温度的影响,指出椭圆形、矩形、三角形孔洞塌缩温升比球形孔洞高。
值得提出的是,对于特定的载荷范围和炸药结构,哪一种或哪几种“热点”机制起主导作用应有计算自动得到,这要求计算方法能够统一处理颗粒间摩擦、闭合裂纹摩擦、剪切带和孔洞塌缩等机制,但目前有限差分、有限体积和有限元等传统计算方法难以统一解决上述机制,而离散元作为计算离散颗粒介质的主流方法,近年被用来模拟计算炸药起爆“热点”机制。Gonthier等[27]采用有限元与离散元结合方法研究了冲击压缩波(低压)作用下炸药颗粒间的相互作用以及摩擦机制,认为塑性功及摩擦生热可能引起点火。傅华等[28]采用离散元方法研究了含孔洞HMX晶体在冲击载荷下“热点”生成的细观过程,表明低压作用下孔洞发生较大剪切变形,黏塑性功形成热点,而高压作用下,孔洞塌缩产生的微喷射是形成“热点”的主导机制。可见,“热点”生成机制不仅依赖于外部载荷条件,与炸药组分的热力学性能和炸药细观结构特征如颗粒尺寸、孔洞尺寸及孔洞分布等也密切相关,但目前关于系统地界定各“热点”机制的适应范围及耦合贡献的细观尺度数值模拟研究远不够深入。
上述微/细观数值模拟再现了非均质固体炸药冲击起爆“热点”生成机制的许多重要特征,也解耦研究了诸多因素的影响规律,但从计算的角度来看,真实冲击起爆过程反应区长度远远超出现有细观尺度数值模拟和分子动力学模拟的能力。相比连续介质尺度的数值模拟,中尺度建模和算法处理是难点,因为中尺度计算需要非常精细的网格来解析晶体、细观结构特征和热点特征,需要更精准的物理模型和详尽的模型参数实现细观尺度的高保真模拟。此外,细观尺度数值模拟研究的终极目的是量化表征“热点”机制,获得冲击起爆热点点火模型,嵌入宽适应范围的反应速率模型中,使得宏观反应模型具有很好的物理基础,实现高保真模拟装药尺度冲击起爆过程,这也是爆轰反应流模型研究的发展重要方向。
早期的化学反应速率模型研究多致力于构造现象学的宏观连续介质力学模型,如Forest-Fire[29]、JTF[30]、IG(Lee -Tarver三项式)[31]和HVRB[32]等模型。Forest-Fire模型[29]可以预估到爆轰距离和时间,但由于其唯一迹线和波阵面平直假设不完全符合试验结果,不能很好地描述炸药的低压冲击起爆过程及稳定爆轰波的纵向结构,但它可以较好地预估反应波发展的爆轰波距离和时间; JTF模型[30]是在分析诸多反应速率和相关实验数据基础上提出的一种考虑中间状态变量(包括热点质量分数、热点反应度和热点平均温度)的多过程型反应速率模型,模型中包含很多常数,或炸药热物理常数或实验标定的经验常数,在不同实验条件下,这些经验常数是否广泛适用,应当如何调整,需进一步检验; HVRB模型及参数标定均来自相关楔形实验的Pop图数据[32]; 应用最广泛的IG模型[31]是对点火与爆轰成长概念的直接经验描述。值得指出的是,上述经验模型有一个共同局限:适用范围有限,只在标定点附近有效,当改变炸药初始条件或细观结构参数后,模型参数需要重新标定。
随后发展的能描述冲击起爆物理本质的宏观反应速率模型主要有CHARM[33]、Howe & Benson[34]、Scaled Unified Reactive Front(SURF)模型[35-37]和熵相关CREST[38]等模型。CHARM模型和Howe & Benson模型是在微观力学概念基础上建立的反应流模型,其共同特征是在模型中引入了温度。此外,因为用到了细观尺度(颗粒尺度)的非均值性概念,CHARM模型可以直接描述冲击钝化现象; 而Howe & Benson模型与持续冲击起爆实验结果吻合,但因其反应速率只与冲击波阵面局部压力相关,不能正确描述短脉冲冲击起爆和复合冲击起爆过程。SURF模型考虑了热点分布对燃烧波阵面传播的影响,假设反应速率是冲击波阵面压力与流场压力的函数。CREST模型以非均质炸药SDT质点速度计数据分析为基础,是一种熵相关的反应速率模型,熵由未反应炸药的Mie-Gruneisen形式的完全状态方程确定。CREST模型最大的优点是,不需要建立额外的冲击钝化模型即可模拟复合冲击加载下的起爆问题。
宏观唯象反应速率模型不能较好地描述冲击作用下“热点”形成的机理,寻求与颗粒尺度下细观力学响应相关的细观热点模型和细观反应速率模型是非均质炸药反应流模型发展的一个重要方向。
Chitanvis[12]探讨了炸药受冲击融化后前导冲击波后“热点”生成机制,提出了空腔内气体绝热压缩→空腔坍塌壁面碰撞→剪切黏性的“热点”模型; Desbiens等[39]进一步提出了以温度为自变量的WSD(T)模型,可再现炸药感度随孔隙度增大而提高、多激波压缩时反应度大幅度降低的实验结果; Massoni等[40]基于Khasainov[21]和Kang[41]的工作,建立了描述压装固体炸药冲击起爆过程的模型,分为点火和增长两个阶段,其中点火模型反映了黏塑性孔洞塌陷的热点形成机制,增长阶段从孔的内部燃烧开始,用颗粒的表面燃烧来描述。为了考虑耦合更多的点火机制,Yano等[42]和Hamate等[43]提出和完善了多尺度统一“热点”模型,成功将孔洞塌缩、绝热剪切带、摩擦三个机制加入到同一个点火模型中,此模型包括局部热量沉积、“热点”发育、“热点”后续燃烧过程,且相对简单实用,不仅可以模拟冲击点火和发育,还可以较好地模拟二维爆轰过程。
Kim[44-45]基于Carroll和Holt[46]的模型建立了描述冲击作用下含孔隙炸药起爆过程的反应速率模型,反映了炸药中弹黏塑性孔洞塌陷形成热点的机制,并能够反映炸药细观结构参数如颗粒度和孔隙度对炸药冲击起爆过程的影响。田占东和张震宇教授[47]采用Kim模型[44-45]计算PBX9404冲击起爆爆轰成长过程时发现,达到定常爆轰状态后,Kim模型计算的波形与实验爆轰波形不符,进一步分析,认为炸药在冲击起爆的初始阶段和接近爆轰波生成阶段具有不同的反应机制,初始阶段表现为孔隙塌缩导致的黏塑性加热及热点向颗粒内部发展的侵蚀燃烧反应,而后者是整体燃烧反应,提出了新的高压反应速率模型。
温丽晶等[48-52]考虑Kim模型忽略了黏结剂的力学效应,且夸大了炸药孔隙度,重新提出了弹黏塑性双球壳塌缩“热点”模型,见图2(a),并结合低压慢反应项及高压快反应项[47]建立了描述PBX炸药冲击起爆和爆轰成长过程的细观反应速率模型(Duan-Zhang-Kim, DZK模型),可较好地描述初始温度、加载压力、炸药细观结构和黏结剂强度及含量对冲击起爆过程的影响。DZK反应速率模型表达式为:
(dλ)/(dt)=(dλh)/(dt)+(3λ2/3)/(ro)apn+Gpm(1-λ)s(1)
式中:λ和p分别为球壳胞元内炸药反应度(已反应炸药的体积分数)和实时压力(Mbar); ro为炸药的平均颗粒半径,a、b、n、G、m和s为待定常数系数。第一项描述冲击作用下弹黏塑性双球壳塌缩变形生成“热点”的过程,第二项描述热点形成后早期低压阶段的慢反应,假设反应从球壳内表面以表面燃烧的形式向外传播,第三项为田占东和张震宇教授提出的高压快反应速率方程[47],描述炸药整体爆轰反应。
进一步研究发现,DZK模型只能较好地模拟含一种单质炸药组分的混合炸药(一元混合炸药)的起爆过程,如PBX9501炸药(95%HMX,2.5%Estane, 2.5%BDNPA/BDNPF)和PBX9502炸药(95%TATB,5%Kel-F800)等,对多元混合炸药冲击起爆过程的适应性较差。段卓平等[53-55]又提出了多元混合PBX炸药的孔隙塌缩热点模型,如图2(b)所示,并构建了多元混合PBX炸药冲击起爆的细观反应速率模型(多元DZK反应速率模型)。近年,白志玲等[52,56-58]进一步发展了多元混合PBX炸药黏塑性孔洞塌缩热点模型并改进了反应速率模型,可较好地反映炸药组分配比、颗粒度、孔隙度以及黏结剂强度和含量对炸药冲击起爆过程的影响。
图2 DZK弹黏塑性双球壳和多元DZK弹黏塑性不规则双球壳塌缩热点模型
Fig.2 Illustration of the double-layered hollow sphere collapses hot-spot model in DZK model and the irregular double-layered hollow sphere collapses hot-spot model in multi-
值得指出的是,现有大多数所谓的细观热点模型属于细观 “物理概念性”模型,本质上是能量方程描述热点状态,并不反映细观力学响应的反应演化过程,而细观“物理过程型”模型如Kim模型、DZK系列模型类是细观热点模型发展的重要方向。目前,除了黏塑性孔洞塌缩过程热点模型相对成熟,其他机制如颗粒界面摩擦、绝热剪切和微喷射等热点点火模型鲜有报道。
为充分体现炸药细观特征,学者们将细观热点模型的统计信息与宏观爆轰过程联系起来,提出一些统计“热点”反应流模型,重点关注热点点火后的成长、热扩散或消亡、汇聚转为爆轰的过程。Cochran[59]考虑热点的形成、随后的热扩散或热爆炸以及反应点的成核与增长等过程,提出了一种统计热点反应速率模型,结合PBX炸药LX-17的冲击起爆实验数据确定模型参数,可较好地反映LX-17炸药颗粒度、孔隙度、炸药初始密度、初始温度对炸药冲击感度的影响。Nichols III和Tarver[60]提出的统计热点反应流模型,可反映固体高能炸药在冲击起爆过程中的热点形成、点火、成长并向周围扩散或失效、汇合、快速转到爆轰以及自持爆轰的物理和化学机理。Nichols III [61]提出的非局部热平衡统计热点模型(NLTE SHS),该模型根据炸药初始孔隙尺寸分布、炸药颗粒尺寸分布以及炸药装药密度确定冲击压缩过程中热点尺寸和温度分布,可预测初始冲击波压力、初始温度、炸药颗粒度分布和热点密度对炸药冲击起爆过程的影响。由于Nichols III和Tarver[60]及Nichols III[61]的统计热点模型假设在炸药单元内随机分布的热点同时点火,而实际上,不同大小热点的诱导时间不同,Hill等[62]进一步改进Nichols III的统计热点模型,采用有限元数值模拟获得了冲击起始的非均匀炸药反应拓扑构型。Hamate和Horie[63]通过引入各种微观点火过程扩展了宏观唯象反应模型的预测能力,用指数分布来统计描述局部热点区域的形成和增长,提出了一种既能描述物理现象又能满足工程水平计算的模型,该模型的一个重要特点是可以描述非均质炸药在冲击作用下热点形成的各种局域化机制特性。
现有大多数统计“热点”模型实质上是统计的“已激活的热点”分布及后续点火增长过程,未关注具体的热点形成过程即“热点机制”。因此,综合细观热点模型和统计模型的思想,建立能够反映多种热点机制、多因素耦合影响的统计“热点机制”反应速率模型是爆轰反应流模型发展的方向之一。
常见的爆轰产物状态方程有热力学状态方程如BKW[64-65]、JCZ3[66]、KHT[67]和VLW[68-69]等,动力学状态方程如γ律状态方程[70]和JWL状态方程[71]等,以及带有铝粉二次反应的含铝炸药爆轰产物JWL-Miller状态方程[72]。其中,JCZ3方程可反映爆轰产物气体组分从高温高压到高温中压状态变化,基于JCZ3状态方程的热力学程序Cheetah计算炸药爆轰性能参数的精度较高[73-74]; JWL状态方程不涉及爆轰产物气体的具体化学组分,形式简单,被多种主流大型通用有限元软件采用,应用最为广泛。以CJ等熵线为参考线的标准形式的爆轰产物JWL状态方程为[48]:
Pg=A(1-ω/(R1V^-))e-R1V^-+B(1-ω/(R2V^-))e-R2V^-+(ωE)/(V^-)(2)
式中:Pg、V^-和E分别表示爆轰产物的压力、相对比容和单位初始体积的比内能; 通常,参数A、B、R1、R2和ω通过标准圆筒实验数据确定。
需要说明的是,通过拟合圆筒实验数据,可获得多组爆轰产物JWL状态方程参数,均可用来描述爆轰产物膨胀驱动作功过程。但是,描述冲击起爆过程时,爆轰产物JWL状态方程的6个参数不是独立的,它们需要满足爆轰Hugoniot关系、爆轰波稳定传播的CJ条件等3个相容关系[58]。
常见的未反应炸药状态方程有Murnaghan[75-76]、Mie-Grüneisen[77-78]和JWL[79]等,其中Murnaghan方程是基于等温体模量与压强满足线性关系这一经验结果发展的; Grüneisen状态方程分为以冲击绝热线、等熵线和等温线为参考线等3种形式; 此外,带化学反应的流场计算,爆轰反应与混合物组分的温度密切相关,反应材料模型中未反应炸药状态方程通常采用含温度形式的JWL状态方程[48]:
Pe=Ae-R1V^-+Be-R2V^-+(ωcv)/(V^-)T(3)
式中:Pe、V^-和T分别表示未反应炸药的压力、相对比容和温度; A、B、R1、R2、ω和cv为待定系数,其中B通常为负数,以使凝聚炸药能够承受拉伸作用。需要说明的是,cv不是炸药真实的比热,往往需要调整以匹配其他爆轰参数。同样,未反应炸药状态方程参数并不是独立的,应满足冲击波守恒关系和CJ条件等3个相容关系[58,80]。
通常,采用冲击Hugoniot实验[81]确定未反应炸药状态方程参数。值得指出的是,冲击加载过程中,较低的压力范围(几个GPa)内炸药就会发生化学反应,获得的未反应炸药状态方程适用区间较低,强制外延至冯诺依曼峰值(数十GPa)误差较大[82]。此外,冲击加载下炸药内伴随产生高温、可能发生相变等现象,导致状态方程测量的不确定性提高。近年,由中国工程物理研究院流体物理研究所发展的磁驱动斜波(准等熵)压缩加载实验技术[83-86]在高压未反应炸药状态方程研究方面具有明显的优势,准等熵压缩加载平滑无冲击、温升低,能有效抑制炸药发生化学反应,从而可获得更高的未反应炸药加载压力压力区间,为较宽压力范围内固体炸药动力学行为研究提供了不可替代的实验技术手段。
反应区物质通常是未反应炸药和爆轰产物的两相混合物,二者处于压力和温度平衡状态。同时,混合物的比容和比内能与各组分的比容和比内能满足加权求和的混合法则[58,80]。
值得指出的是,对反应流动中两相混合物平衡比例的计算并不一定要求未反应炸药与爆轰产物的状态方程形式相同,但可能需要考虑能量零点的匹配。在带反应流体动力学的计算中,原则上除力学状态方程外,还需附加一个计算温度的状态方程,以便能处理混合物各组分之间的温度平衡假设,因为化学反应的本质是热,许多化学反应模型与温度相关。
目前,宏观冲击起爆爆轰反应流计算的主流软件和程序主要包括三维任意拉格朗日-欧拉程序(ALE3D)、三维流体动力学欧拉程序(CTH)、有限元程序(DYNA2D/3D)和LS-DYNA等。Nichols III等[60]采用ALE3D结合统计热点反应速率模型研究了HMX基PBX炸药二维冲击起爆过程及脱敏现象,关注载荷强度、炸药颗粒度、热点尺寸和热点密度对炸药冲击起爆过程的影响。Doolan[87]采用CTH模拟计算了HMX炸药一维和二维冲击起爆过程,通过对比一维数值模拟结果与实验数据,发现炸药孔隙的初始分布对炸药冲击起爆过程的精确模拟具有显著影响。Tarver和Hallquist[88]采用DYNA2D结合IG模型研究了PBX9404和LX-17炸药中爆轰波拐角绕射现象。Akiki & Menon[89]提出的“热点”转换概念,即将各类“热点”统一转换为一定量的能量沉积,进而将“热点”模拟为与原炸药具有相同物理性质但热释放不同的新反应物,通过构造表征孔洞塌缩、界面摩擦和塑性等“热点”生成机制的能量输出方程,再将其引入反应流体动力学控制方程,以实现冲击起爆过程的宏观数值模拟。
国内宏观爆轰反应流数值模拟仍主要采用IG模型[90-92],因为它是国内应用最广的两个商用流体动力学软件LS-DYNA和AUTODYN中仅有的反应速率模型,对于人们感兴趣的几种典型高能炸药,与该反应流模型匹配使用的JWL状态方程的模型参数较全。近年,国内学者也开始关注爆轰反应流计算的研究,Xu等[93]采用物质点法对多孔HMX类材料的冲击起爆过程进行了数值模拟,借助Minkowski泛函分析研究了激波反应热力学,揭示了“热点”的几何和拓扑性质; Tao等[94]采用二维拉格朗日实验研究了TNT炸药的冲击感度和侧向稀疏效应,并利用测得的压力和径向位移历史,结合数值模拟,确定了IG模型的参数。Feng等[95]采用非线性有限元模拟计算了JO-9159炸药冲击起爆过程及其尺寸效应,结果表明,起爆压力阈值随装药直径和装药长度的增大而减小。
温丽晶、段卓平等[48-52]采用DYNA2D结合DZK反应速率模型研究了HMX基PBX炸药冲击起爆爆轰成长过程,典型结果如图3(a)所示,关注载荷、温度、炸药细观结构特征如颗粒度、孔隙度和黏结剂含量及强度等多种因素对炸药起爆响应的影响规律,并与系列实验数据对比,验证了模型的可行性及参数的合理性。进一步结合多元DZK模型[53-55]研究了HMX/TATB混合基PBX炸药冲击起爆爆轰建立过程,典型结果如图3(b)所示,关注炸药配方、炸药颗粒度等因素对混合炸药冲击起爆响应的影响,与系列实验数据对比,验证了模型的合理性,并对比讨论分析了HMX基与TATB基PBX炸药冲击起爆物理机制的差异[52,56-58]。
图3 两种典型的PBX炸药冲击起爆爆轰成长过程的数值模拟结果与实验数据对比
Fig.3 Comparison of experimental and calculated pressure histories in two typical PBX explosives
带化学反应的流体动力学过程涉及多尺度特征,分解反应和能量释放发生在分子尺度上,而机械能到热能的演化和转换则发生在细观尺度,细观非均质性导致多波结构,而多波相互作用和重构最终导致了连续介质尺度上的材料平均响应,这种细观结构效应正是非均质固体炸药起爆感度和爆轰反应行为的主导因素。实现带化学反应的流体动力学过程的中尺度到宏观尺度的跨尺度计算,一直是数值模拟工作重大挑战,现有跨尺度数值模拟工作大多进行了不同程度的均匀化和现象学处理。近年,为了更真实地反映三维细观结构特性,实现中尺度到宏观尺度的跨尺度计算,Baer等[96]首次采用CTH建立了立方毫米尺度的HMX颗粒炸药计算模型,研究了颗粒炸药在低压载荷作用下的压实效应,并初步结合HVRB反应速率模型计算炸药起爆反应情况。Miller等[97]建立了毫米尺度的二维/三维计算模型,反映炸药颗粒度分布和微孔洞分布等细观结构特征,采用CTH研究了4～8GPa冲击载荷作用下HMX基PBX炸药起爆爆轰成长过程,关注炸药细观结构特征和微孔洞对到爆轰距离的影响,并通过概率统计对Pop关系进行不确定度分析。
确定冲击起爆反应流模型参数前,首先需要确定炸药的爆速D、爆压PCJ和冯诺依曼峰值压力PN等基础爆轰参数。通常,采用电测法测量炸药爆速D,利用锰铜压阻测压法测量爆压PCJ。此外,冯诺依曼峰值压力PN是约束未反应炸药状态方程参数的重要参量,通过测量炸药爆轰反应区(ZND模型)进行确定。由于冯诺依曼峰的持续时间非常短,很难利用锰铜压阻测压法进行捕捉,往往采用未反应炸药冲击Hugoniot关系反推得到,但准确度存疑。随着DISAR技术和PDV技术的发展,高时空分辨率的显著优势使其广泛用于测量炸药爆轰反应区,获得较为准确的冯诺依曼峰值压力PN和爆压PCJ。
Seitz等[98]采用Fabry-Perot激光速度干涉仪,分别测量了TATB基炸药与窗口材料(LiF,KBr,KCl,PMMA)的界面粒子速度,并结合数值模拟分析了炸药的爆轰波结构。Gustavsen等[99-100]利用VISAR测量了HMX基炸药的爆轰反应区,给出了爆轰反应区宽度。Bouyer等[101]采用VISAR和PDV技术分别测量了硝基甲烷的爆轰波后界面粒子速度,研究窗口材料以及测试技术对测量结果的影响。Bouyer等[102]采用VISAR和PDV/HV技术测量了PBX炸药、TATB基T2和TATB/HMX混合基TX1的反应区结构,发现粒子速度剖面与装药直径相关,并指出PDV/HV的实验结果优于VISAR,但对von Neumann峰的测量结果均偏低10%～20%。Loboiko和Lubyatinsky[103]采用激波氯仿光度测试技术测量炸药的反应区结构,并指出炸药装药不均匀性对von Neumann峰有显著影响。
以前研究关注的炸药大多是理想高能炸药,可以直接读取炸药/窗口界面粒子速度曲线的拐点以判定CJ点位置。然而,对于非理想炸药如不敏感含铝炸药,由于其爆轰反应区较宽,炸药/窗口界面粒子速度曲线下降缓慢,曲线上不存在明显的拐点,很难直接准确地判读CJ点的位置。针对该问题,段卓平等[104-105]重点关注和测量了DNAN基含铝炸药爆轰端/窗口界面粒子速度历史,如图4所示,认为从CJ点开始,爆轰产物受稀疏波的影响,界面粒子速度开始缓慢下降,加速度趋于零,提出对粒子速度—时间曲线降噪以进行一阶求导获得加速度—时间曲线,通过读取加速度曲线的拐点(加速度值趋于零)确定CJ点,进而确定非理想炸药的爆轰反应区宽度、爆压PCJ和冯诺依曼峰值压力PN。作者后续采用该方法确定了多种非理想含铝炸药的CJ点位置,并与文献结果对比,一致性较好,验证了该方法的合理性[106]。
图4 基于PDV技术的爆轰反应区测量试验
Fig.4 Experimental measurements on the detonation reaction zone of solid explosives using Photon Doppler Velocimetry(PDV)
圆筒试验是用于评价炸药作功能力的标准化试验,通常采用高速扫描相机记录筒壁膨胀过程,试验数据还可确定炸药爆轰产物状态方程参数,但需指出的是,该方法判读各时刻筒壁位置的精度不高,特别是确定筒壁膨胀起始点十分困难,很难保证数据精度。近年,PDV测试技术也被广泛用于圆筒试验,可直接获得爆轰驱动圆筒膨胀的速度历史,大大提高了圆筒试验数据的精度,特别是驱动初期的速度变化细节对检验爆轰参数具有重要的意义。段卓平等[106]采用多通道PDV技术测量了DNAN基含铝炸药爆轰驱动筒壁膨胀速度—时间历史,如图5(a)所示,同一发次实验的不同测点甚至不同发次实验的测试结果均一致性较好,验证了该技术的可靠性和高的测量精度。
图5 爆轰驱动圆筒试验
Fig.5 Cylinder test using Photon Doppler Velocimetry(PDV)
此外,随着不敏感弹药的发展,不敏感含铝炸药装药的冲击起爆特性与爆轰性能研究日益受到重视,特别是含铝炸药爆轰后铝粉二次反应作功能力被广泛关注。含铝炸药爆轰产物膨胀过程是伴有铝粉二次反应放热的过程,铝粉反应主要发生在主体炸药爆轰反应完成之后。但在含铝炸药的冲击起爆过程中铝粉反应量很少可忽略,铝粉对爆轰成长几乎不提供能量支持,这已是大家的共识。
值得指出的是,现有研究大多直接采用含铝炸药的爆轰产物状态方程参数参与计算含铝炸药装药冲击起爆过程,夸大了铝粉在冲击起爆阶段的反应贡献,导致计算结果不合理。针对该问题,杨洋等[106]考虑惰性LiF的密度、熔点、沸点和可压缩性等物理性质与铝相似,提出采用LiF粉代替含铝炸药配方中的铝粉,对比进行含LiF炸药的圆筒实验如图5(b)所示,并确定其爆轰产物状态方程参数,用于含铝炸药冲击起爆过程的反应流计算,等效铝粉在炸药冲击起爆阶段不反应的特征,确定了一套相互匹配的冲击起爆反应流模型参数,该工作加深了对含铝炸药冲击起爆物理机制的认识。
冲击起爆试验是研究炸药冲击起爆性能最直观有效的手段,实验数据还可用来确定炸药冲击Hugoniot关系、未反应炸药状态方程参数、验证反应速率模型合理性和确定模型参数等。目前冲击起爆试验主要有隔板试验[107-109]、飞片撞击试验[110-112]、楔形实验[113-114]和拉格朗日试验[115-116]。隔板试验通常用来评价炸药冲击波感度,可以得到阈值隔板厚度、反应阈值压力和爆轰阈值压力等参数。飞片撞击试验采用炸药爆炸、轻气炮、电爆炸箔和激光束等方法来驱动一定厚度的飞片经加速后撞击炸药试样,通过改变飞片速度来调整冲击波幅值,改变飞片厚度获得不同的脉冲宽度。早期的隔板实验和飞片撞击实验是测定炸药冲击起爆感度的经典方法,无法观测炸药爆轰建立过程,随后发展了楔形炸药实验,结合高速摄影技术获得炸药斜面上的反应冲击波迹线,继而获得炸药的到爆轰距离、到爆轰时间及Pop线等信息。随着测试技术的发展,国内外学者引入了拉格朗日量计测试技术,开展了大量的冲击起爆拉格朗日实验,记录冲击波后流场变化的相关信息,如粒子速度历史和压力历史等,丰富了炸药冲击起爆爆轰成长过程信息。
拉格朗日量计测试技术主要包括锰铜压阻传感器测压技术[111,117-120]和电磁粒子速度计测速技术[121-126]。炸药内压力变化引起锰铜压阻传感器的敏感元件电阻改变,通过测量电阻改变获得炸药样品内压力随时间变化,将多个锰铜压阻传感器嵌入炸药内部不同位置,构成拉格朗日量计,可以同时测量压力随时间和空间位置的变化和分布。电磁粒子速度计是通过敏感单元切割磁力线运动,测量所在位置处粒子速度随时间变化的历程,发展的组合式电磁粒子速度计可以在一次实验中记录炸药不同拉格朗日位置处的粒子速度剖面,这样可以跟踪炸药冲击起爆过程全过程。
Vandersall等[111]、Urtiew等[118]采用气炮加载飞片平面撞击PBX炸药PBX9501(95%HMX, 2.5%Estane, 2.5%BDNPA-F)、LX-04(85%HMX, 15%Viton)和LX-17(92.5%TATB, 7.5%Kel-F),通过埋入待测炸药中的锰铜压力传感器记录不同拉格朗日位置的压力历史,分析了不同初始温度对炸药冲击起爆过程的影响,温度越高,炸药化学分解越快,冲击感度越高。 Chidester等[127]采用锰铜压阻测压技术研究了含损伤PBX炸药LX-04和PBX9502(95%TATB, 5%Kel-F800)的冲击起爆过程,并关注不同加载压力的影响。Baudin等[113]采用该技术研究了浇注PBX炸药B2238(85%RDX, 15%HTPB)和钝感B2214(12%HMX, 72%NTO, 16%polyurethane)的冲击起爆特性,并采用楔形炸药实验分别获得了这两种炸药的反应冲击波迹线、到爆轰距离和到爆轰时间。Hollowell等[124]和Gustavsen等[122]采用电磁粒子速度计测速技术测量了低温环境下(-196～23℃)PBX 9502(95%TATB, 5%Kel-F800)的到爆轰距离,发现冲击感度随温度单调下降,即使在196℃的低温下,粒子速度剖面仍保持“热点”起爆特征。
国内学者也采用拉格朗日量计测试技术研究了PBX炸药冲击起爆特性。李志鹏等[128]设计了一种组合式电磁粒子速度计,测量了PBXC03(87% HMX, 7% TATB, 6% Viton)在不同加载压力下的到爆轰距离和时间。姚慧生和黄风雷教授等[129]基于锰铜压阻传感器测试技术研究了损伤PBX炸药的冲击起爆特性,炸药损伤越严重,波阵面成长越快,冲击感度越高; 结合电镜扫描观测,炸药在冲击载荷作用下主要发生颗粒破碎和经体内孔洞增加两种突出现象,并对晶内孔隙率和力度分布进行了定量统计。王晨和陈朗教授等[130]采用化爆加载PBXC10(25% HMX, 70% TATB, 5%Kel-F800),分析温度和约束对PBXC10冲击起爆过程和冲击感度的影响。
温丽晶、段卓平等[48-49,58,131-133]分别采用化爆加载和飞片冲击加载,建立一维拉格朗日分析锰铜压阻实验测试系统,如图6所示,开展了系列冲击起爆实验,测量了不同加载压力、不同炸药颗粒度和不同装药孔隙度对PBXC03炸药和PBXC10炸药冲击起爆爆轰成长过程的影响规律,并对比分析了HMX基和TATB基PBX炸药冲击起爆物理机制的差异。
图6 炸药冲击起爆一维拉格朗日分析锰铜压阻实验
Fig.6 One-dimensional Lagrangian experimental system for shock initiation using the manganin pizoresistance pressure gauge measurement
平面飞片和炸药爆轰的单次一维冲击加载,作为较成熟的加载方式,被广泛用来研究炸药起爆爆轰成长过程和爆轰响应动力学特性。但实际环境中炸药受到理想(方波)的单次冲击载荷情况较少,大多数情况是不同载荷形式的复合加载,如斜波加载、双波加载、多次冲击加载等多种复杂载形式。
近年发展的激光干涉VISAR测速技术和光子多普勒测速技术(PDV)等,具有使用方便、响应快、测试精度高、非接触测量等显著优势使其在冲击起爆实验中得到了广泛应用。Vandersall等[134]开展双激波实验,采用PDV技术测量了LX-17的反应区结构,并发现基于多尺度的Cheetah反应流模型优于IG模型。Gustavsen等[135]采用气炮驱动双材料飞片撞击HMX基EDC-37炸药,利用电磁粒子速度计测速技术记录双激波加载下炸药起爆爆轰建立过程,并发现炸药的冲击脱敏现象。Baudin等[113]采用气炮驱动飞片产生双激波加载RDX/HMX/NTO基熔铸型PBX炸药,结合锰铜压阻计测压技术测量炸药的起爆爆轰成长过程,发现该熔铸型PBX炸药无脱敏现象。Tarver等[136]研究多次冲击加载下TATB基LX-17炸药起爆和爆轰成长过程,并发现炸药的压死现象。Setchell[137]采用气炮驱动铜飞片撞击耐高温陶瓷材料产生斜波脉冲加载PBX9404炸药,结合VISAR测速技术记录炸药起爆爆轰成长过程,研究炸药起爆机制。
上述基于气炮驱动飞片的实验系统一次试验只能获得单个样品厚度的起爆信息,需要进行多次实验才能得到炸药完整的起爆爆轰成长过程,但不同次实验并不能精准控制完全一致的飞片速度,因此实验结果的客观性较差。Gustavsen等[138]采用多通道PDV技术,实现单次实验多样品同步测量技术,研究了PBX9502炸药冲击起爆过程。Root和Tuttle[139]采用多通道PDV技术,对LX-17炸药进行了系列平板撞击试验,并结合数值模拟研究,初步讨论了冲击起爆过程中状态方程参数和HVRB反应速率模型的适应性。张旭团队[140]采用多通道PDV技术,进行了一维平面冲击实验,研究了钝感炸药冲击起爆过程,并对PDV测试结果进行了不确定分析。
随着磁驱动斜波加载技术的发展[141-143],单次实验实现多样品同步测试的实验技术已广泛用于研究高压下固体物质相变机制[144-145]和超高压物态方程测定[83,146]等。段卓平等[147-148]采用磁驱动斜波加载设备CQ-4装置和PDV技术,首次建立了炸药一维斜波起爆响应实验测试系统,如图7所示,分别研究了斜波加载下PBXC03和PBXC10炸药起爆响应过程,并结合系列数值模拟,分析了斜波加载下PBX炸药起爆机制及爆轰成长特性[149-151]。
图7 磁驱动斜波加载起爆实验测试系统
Fig.7 Magnetically driven ramp-wave loading experimental system
非均质固体炸药冲击起爆过程作用机理复杂,往往是多种“热点”机制共同作用的结果,目前对冲击起爆“热点”机制的认识仍处于发展阶段,存在许多尚未解决的问题。
现有的热点点火模型及反应速率模型大多只考虑某单一的热点机制,且只能描述一种主炸药组成的混合炸药的反应,无法适应多种“热点”机制耦合作用、多种主炸药组成的多元混合炸药的起爆及反应过程,制约了新型混合炸药的设计和应用。深入探索各种“热点”机制对炸药冲击起爆过程的贡献,建立冲击起爆多“热点”耦合作用的热点模型和普适性更强的宏细观反应速率模型,发展完善模型参数的高精度实验标定方法,是非均质固体炸药反应速率模型发展的重要方向。此外,现有反应速率模型大多是压力相关型方程,描述复杂加载如斜波加载、多次冲击加载下炸药压实效应、冲击脱敏等现象时适应性较差,发展CREST类的含熵或温度形式的反应速率模型是反应流模型发展的重要方向。
关于反应速率模型研究,仍较多采用LS-DYNA或AUTODYN程序自带的Lee-Tarver点火增长模型,对新型高能炸药反应流模型的参数确定仍主要参考国外公开的相近配方炸药的模型参数,进行人为调整,使计算结果与实验现象一致,其科学性和合理性有待深入研究。
发展先进的实验加载技术、高精度动态测试技术和快响应和高分辨能力的实验诊断技术,确定爆轰反应流模型参数的精确标定方法及爆轰波参数测试相关实验技术,一直是探索炸药冲击起爆物理机制、爆轰波传播过程、推动反应模型发展的必要技术手段。此外,分子动力学模拟可从原子层次认识炸药反应机制,但受限于目前的计算能力,在可预见的未来,真实爆轰反应区长度仍远超出现有分子动力学模拟的能力。中尺度计算主要用于冲击起爆热点机制的研究,实现中尺度到宏观尺度的跨尺度计算是非均质固体炸药冲击起爆与爆轰问题数值模拟发展的重要趋势。
非均质固体炸药冲击起爆与爆轰研究仍将是爆轰物理学领域最活跃、最具挑战的课题之一,需进一步建立系统规范的爆轰反应流模型参数体系,为弹药安全性设计与数值评估提供可靠的数据基础。
