作者简介:张文科(1998-),男,博士研究生。E-mail:22127069@zju.edu.cn
通信作者:刘建忠(1965-),男,博士,博导,教授。E-mail:jzliu@zju.edu.cn
(Institute for Thermal Power Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)
solid propellant; ignition criterion; ignition theory; research progress; solid rocket motor
DOI: 10.14077/j.issn.1007-7812.202304013
近年来,国内外空天探索、国防等重大工程不断发展,带动了固体火箭发动机的研制与发展,也对其性能提出了新的标准与要求。无论是常规固体发动机还是固体冲压发动机,固体推进剂在燃烧室内的点火过程都是一个复杂而又重要的过程:点火源使推进剂表面温度逐渐升高,温度达到固相熔点后发生液化相变形成凝相区; 随着凝相区空化比逐渐升高,凝相气化产物会突破凝相束缚扩散进氧化环境与氧化剂混合; 随着温度进一步升高,反应体系突破活化能垒而发生气相反应,并伴随剧烈的温度、压力响应[1],直至完全燃烧。在此过程中,点火起点的界定方法(点火准则)是一项重要研究内容。
受限于实验、模拟方法以及所依据点火理论的差异,研究者使用的点火准则各不相同,尚没有形成较为统一的标准[2]。常用的点火准则是依据固相、气相以及异相点火理论,通过温度、压力等参数的规律建立的。早期的实验研究主要通过发火/不发火[3-4]、压力[5-6]、温度[7]等参数来判断是否发生点火,随着测试技术与计算机技术的进步,逐渐出现基于光谱辐射强度、物质浓度等参数的点火判断依据以及多参数协同的点火判断方法[8-11]。模拟研究是基于固体推进剂点火机理进行的,一般会通过凝相或气相温度、燃烧室压力以及物质质量分数等参数来判断点火的发生[12-13]。此外,考虑到部分参数的测量难度以及模拟算法的复杂性,实验与模拟使用的点火准则也存在不相容的问题,各种点火准则的适用性及准确性也有待考证。因此,为了更好地研究固体推进剂的点火性能及点火过程,迫切需要建立通用的点火准则。
本文整理了近年来国内外固体推进剂实验研究与模拟计算中使用的点火准则,并对这些理论进行对比分析,以期为后续通用点火准则的制定提供理论支撑。
固体推进剂燃烧是伴随剧烈发光发热的化学反应,开始发光(发火)即可看作燃烧的开始,也就是点火。发火/不发火是实验研究中最常用且最直观的点火依据[3]。王慧[4]为了研究热流密度与初始温度对高氯酸铵/端羟基聚丁二烯(AP/HTPB)固体推进剂点火延迟时间的影响,利用激光点火的方式,改变激光能量密度(Q)以及推进剂的初始温度(T)进行实验,使用对红外光敏感的光电管朝向推进剂表面观测火焰。将激光施加到观测到第一个火焰之间的时间记录为点火延迟时间(ti),使用二次拟合方法得到点火延迟时间变化规律如下:
ti=0.562 4-0.003 6T-4.609 7×10-7Q(1)
这种判断点火的方法很直观,但受限于光电管测试结果的离散性,得到的点火延迟时间并不准确,理论上点火大概率发生在第一次出现火焰的时刻以及前一个测量点之间的响应过程中。为了避免这方面的误差,徐浩星[14]使用高灵敏度光电二极管将固体推进剂点火燃烧时产生的光信号转化为能被示波器实时记录的电信号,通过示波器的连续记录曲线获得相应的点火延迟时间,相较于离散数据获得结果更加准确。由于早期的光学测量技术有限,获得的点火参数可靠性有待考证。随着高速摄像技术的发展,高速摄像机逐渐取代光电管,王鸿美[15]使用高速摄像仪进行实验测试,获得高能硝酸酯增塑聚醚(NEPE)推进剂点火燃烧过程的实时图像,如图1所示。
图1 NEPE推进剂点火过程[15]
Fig.1 Ignition process of NEPE propellant [15]
推进剂在0.0926s之前无明显火焰,0.1046s时出现第一个火焰。但是相机记录的图片同样是离散的,因此直接将该时刻当作点火起点是不准确的,需要对图像数据进行连续化处理之后才是较为准确的点火判断依据。Padwal[16]在硼基推进剂的高聚醇燃烧性能研究中也使用类似的图像处理方法测量氧/燃接触和绿色火焰持续出现之间的时间,并将之作为点火延迟时间; Collard[17]在研究增材制造的纳米铝/聚偏二氟乙烯(n-Al/PVDF)薄膜推进剂点火燃烧性能时也采用了类似的方法。
此外,由于电控固体推进剂(ECSP)具有独特的理化特性,Bao[18]针对其特性建立了实验室规模的燃烧诊断系统,将推进剂与正负电极形成三明治结构,通过直流(150~250V)电流实现推进剂的点火。同时记录电压、电流以及火焰亮度信号,如图2所示,将从施加电源(t0)到亮度发生变化(t1)之间的时间作为点火延迟时间。
图2 ECSP推进剂点火和燃烧过程电压、电流与火焰亮度曲线[18]
Fig.2 Voltage, current and flame brightness curves of ECSP propellant during ignition and combustion process [18]
总的来讲,发火/不发火判据主要是通过固体推进剂点火过程光学响应特性建立的。现代高速摄像仪、图像处理技术、激光诊断技术等先进技术的发展进步可为这一点火判据提供更好的应用环境。
压力响应是实验室条件研究发动机内部固体推进剂点火过程的一项重要指标[19,20]。这种实验方法通常采用点火具完成点火,点火药燃烧后的产物形成高温二相流进入燃烧室内与固体推进剂接触,随着换热的进行,固体推进剂开始燃烧,同时使燃烧室内部压力继续升高至压力峰值,当燃烧逐渐趋于稳定,燃烧室压力会保持一个略低于压力峰值的状态。
关于点火起点的判断,最早认为是压力发展到峰值之前的某一个限度,吴德越[21,22]在早期研究中将压力峰值的10%作为点火起点,但因为该点到稳定燃烧还有较长时间而逐渐被淘汰。现在研究者认为压力响应的峰值[5]以及稳定压力的80%[6]作为点火起点的判断依据最准确,如图3所示。
图3 固体推进剂燃烧室内点火压力响应及压力点火准则
Fig.3 Ignition pressure response and pressure ignition criterion in solid propellant combustion chamber
但从固体推进剂在燃烧室内的点火机理来看,简单地将某一个压力值作为点火起点是不合理的。点火后会发生剧烈的化学反应,此时产生大量的气相产物导致燃烧室压力激增,因此压力变化速率剧变更能代表点火开始。李仲文[22]在压力曲线的基础上,对实验数据进行二次求导获得压力拐点,即将压力变化速率的极大值作为点火时刻。
有别于常规固体发动机,Li[23]认为固体冲压发动机多出一个补燃室,因此其点火延迟时间分为两个阶段,如图4所示,点火压力响应主要关注图中时间轴上的压力指数Cp变化规律。
图4 固体冲压发动机燃烧室和补燃室压力响应[23]
Fig.4 Pressure response of combustor and afterburner of solid ramjet [23]
点火具引燃固体推进剂时会产生一个压力峰值,时间ti1=9.86s,接着固体推进剂产生的富燃料混合物进入补燃室与氧化剂混合接触发生二次燃烧,认为二次点火在补燃室压力达到最大值的0.8倍时发生,时间t0.8Pmax=17.10s,则二次点火延迟时间,ti2=Δt=7.24s。由于固体冲压发动机氧燃混合时间较长,因此点火延迟时间明显高于常规固体发动机。
固体推进剂点火过程的温度在燃面附近的分布主要包括5个分区:(1)预热区;(2)凝相区;(3)光热反应区;(4)暗区;(5)火焰区。研究者将凝相区与光热反应区的界面视为燃面[6],根据凝相点火理论可以将燃面的温度作为点火的依据。而凝聚相点火理论认为惰性加热时间(te)为点火延迟时间的主要组成部分,即在一定能量密度的外部热流作用下,推进剂表面温度升高到某一限度所需要的时间。邢曦[24]根据热力学理论建立惰性加热时间的求解公式如下:
te=aΔT2/qb(2)
a=0.25πα-1k2(3)
其中由材料吸收率α和传热系数k计算得到热性能参数a对于特定推进剂而言是一个常数,计算其在某一热流密度q和升温区间ΔT(固体推进剂初始温度与固相热解温度的差值)下的惰性加热时间时需要实验数据进行热流密度指数b的修正(1.86~2.00)[24,25],以确保计算结果的准确性。目前普遍认可的点火延迟时间ti包括固相热解时间tpy、氧/燃混合时间tmix以及气相反应时间tchem[26],见式(4):
ti=tpy+tmix+tchem(4)
但由于氧/燃混合和气相反应时间有重叠且难以精确测量,且这两段时间相较于固相热解时间要短很多,因此部分学者在研究中忽略tmix和tchem,将tpy近似看作点火延迟时间,同时将固相热解温度近似为点火温度。但Ali[7]在研究中给出环四亚甲基四硝胺(HMX)以及三氨基三硝基苯(TATB)激光点火条件下的点火实验结果,表明这两种推进剂的点火温度均高于各自的热解温度(HMX:253℃、TATB:347℃)[7],如图5所示。这说明单纯以热解温度作为点火温度的理论有明显缺陷。
图5 HMX和TATB激光点火温度曲线及平均点火温度[7]
Fig.5 The laser ignition temperature curve and average ignition temperature of HMX, TATB [7]
除此之外,凝相区温度变化速率也可以反映点火过程。谢玉树[28]以点火过程温度曲线为基础,将温度曲线上第一个波动出现的时刻与曲线拐点的时刻之差视为点火延迟时间,即认为温度上升速率最大值为点火时刻。而根据气相与异相点火理论,固体推进剂凝相区气体产物溢散到氧化环境发生剧烈的气相反应之后才能视为完成点火,也就是将tmix和tchem考虑进来,此时气相区的温度远高于固相热解温度,以此作为点火温度相较于后者更加准确。实验过程中温度的测量一直都是难点,也就限制了实验研究中使用温度点火准则的可靠性。
光谱仪是记录被测物体表面辐射强度的光学测试设备,在固体推进剂的点火燃烧性能研究中应用广泛。由于固体推进剂的点火会伴随剧烈的发光发热现象,此时会大幅度提升燃面上方的辐射强度,这一辐射信号的波动可以被光谱仪精准记录,并可以作为点火开始的判据。使用光谱数据判断点火主要有两种方式:(1)全局辐射强度的变化判断点火;(2)某物质的特征辐射峰的变化判断点火。杨斌[10]在固体推进剂燃烧温度的研究中使用光纤光谱仪记录不同时刻的全局辐射强度,如图6所示,曲线1表示开始出现明显的光谱信号,认为此时发生点火; 曲线2、3为稳定燃烧过程; 曲线4为燃烧完成后的降温阶段,通过记录曲线1对应的时间计算点火延迟时间。李和平等[29,31]在判断点火起点时也使用了相同的处理方法。
图6 固体推进剂点火和燃烧过程全局辐射强度变化[10]
Fig.6 The global radiation intensity change during ignition and combustion process of solid propellant [10]
除了全局光谱,研究对象特征辐射峰的变化也是判断点火时刻的重要手段,通常会使用杂质、中间体、基体等物质的辐射波段作为依据。Zuo[30]在研究含硅复合推进剂点火性能时依据Na的特征峰强度随时间变化规律和点火阈值(背景辐射强度的1.1倍)计算获得点火延迟时间,如图7所示。
图7 含硅复合推进剂点火燃烧过程Na特征峰强度变化曲线[30]
Fig.7 Variation curve of Na characteristic peak intensity during ignition and combustion of composite propellant containing silicon [30]
Na(589nm)、K(768nm)等是固体推进剂燃烧中出现的杂质,且具有较强的辐射强度[30,31],因此更便于用作点火判据。而Liu[6]考虑了铝基固体推进剂燃烧机理,使用燃烧中间体AlO的其中一个特征峰(486nm)来描述其燃烧过程,以AlO辐射强度全局最大值的10%作为点火阈值,对应的时间为点火时刻。Yuan[32]在研究硼基固体推进剂性能时也使用了这一阈值,结合700nm处的辐射规律计算点火延迟时间。
随着各种测试技术及硬件的发展进步,研究者们开始尝试使用多个测试设备同时记录实验数据,通过多源数据之间的协同处理来判断点火起点,以避免单一数据存在的缺陷。王鸿美[15]使用红外热像仪(FLIR)和高速摄像仪同时记录温度和火焰形貌,将两种数据处理之后与激光脉冲信号共同分析,如图8所示,从激光施加到最初出现某波长光谱信号和火焰信号之间的时间作为点火延迟时间。这种方法用光谱仪的快速响应特性弥补摄像仪的拍摄延迟,图像信息也能补足光谱曲线不够直观的缺陷。Kang等[33]也使用多种测试设备同时捕捉点火信号判断点火起点,这类多源数据协同判断点火起点的方式逐渐被广泛应用。
图8 红外热像仪(FLIR)与高速摄像仪协同判断点火起点[15]
Fig.8 Collaborative determination of ignition starting point using infrared thermal imager(FLIR)and high-speed camera [15]
本章节总结了近年来实验研究中用到的固体推进剂点火准则,如表1所示,其中温度、压力、辐射强度都是应用很广的基准参数,更贴近于固体推进剂的点火过程,而发火/不发火的点火判断方法更多的根据表象进行判断。一般情况下,这些数据经过处理之后均可获得某一参数X在时间上的分布,也就具备了基于参数阈值X=X1、参数变化速率阈值k=k1等常规方式建立点火准则的潜力,进而为各种点火准则之间的交叉与同化提供了思路。
固体推进剂点火模拟中使用的点火准则同样是基于温度、压力等单—参数建立的,根据点火模型应用点火理论的差异,可以将其分为固相点火模型、气相点火模型以及异相点火模型,不同的模型使用的点火准则也有所差异。
固体推进剂点火过程的温度变化规律在上文有所表述,由于实验和模拟中对于温度准则的应用均为建立在反应机理的基础上,因此实验中常用的温度阈值和温度上升速率阈值的点火准则均可用于模型点火的判断。3类点火模型根据点火机制的不同选择不同的参数阈值,Beckstead[34]总结的早期温度点火准则中有所体现,现在的研究者也沿用了这些标准。卢洪义[12]在丁羟推进剂电弧点火延迟时间的仿真研究中,以电弧放电磁流体模型输出温度作为固体推进剂外部点火热源,以固相温度达到630K为点火判据,计算点火延迟时间。Gallier[35]在进行AP/HTPB点火的三维模拟时获得表面温度时序变化曲线,如图9所示,认为固体推进剂表面温度(Ti)达到700K时发生点火,并在不考虑压力因素的前提下结合样品热发射率(b)、热流密度(φ)以及环境温度(T0)获得计算点火延迟时间的方法,见式(5):
ti=(b(Ti-T0)2)/(4φ2)(5)
图9 AP/HTPB推进剂表面温度与燃速曲线[35]
Fig.9 The surface temperature versus burning rate curve of AP/HTPB propellant [35]
通常固相点火模型的点火温度高于固、凝聚相物质的熔点与热解温度[36-38]。有别于前者,异相与气相点火模型更倾向于选择气相温度作为点火判据。毛根旺[39]早期建立的复合推进剂点火气相模型中,认为开始发生剧烈气相反应时完成点火,剧烈反应表现在温度的急剧上升,而点火作为燃烧的起点,其对应的点火温度也就可以当作燃烧的起始温度。Zou[40]开发的AP/HTPB复合推进剂的燃烧模型,以气相温度1400K为燃烧模块的起始温度,这一温度限度在该类推进剂的点火研究中被广泛认同。而Liau[41]在研究环三亚甲基三硝胺(RDX)在氩气环境中的激光点火模拟过程中给出温度的阶梯分布概念,如图 10所示,0~2.0ms时RDX表面温度升高,至分解产生气相物质; 2.0~2.9ms时RDX表面附近发生气相放热反应; 3.0ms时RDX表面附近出现火焰(一级火焰); 3.0ms之后温度上升至1500K左右,此阶段经过一段时间的气相氧/燃混合过程之后温度开始剧烈上升。直至稳定燃烧达到绝热火焰温度,并出现明亮火焰(二级火焰)。该项研究将气相温度2500K作为点火温度,相较于Zou等[40]的理论而言点火温度稍高,原因在于其考虑了详细的氧/燃混合传质过程。
图 10 RDX点火燃烧温度与质量分数曲线[41]
Fig.10 The ignition can combustion temperature versus mass fraction curve of RDX [41]
理论上不同种类的固体推进剂具有不同的气相点火温度,当新型固体推进剂研制出之后就需要重新测试其点火温度。为了应对这一问题,学者们开始使用温度变化速率定义点火起点。Lee[42]基于气相点火理论对环四亚甲基四硝胺/聚叠氮缩水甘油醚(HMX/GAP)激光点火过程进行模拟,获得气相温度曲线,如图 11所示,0~10s时气相温度从300K升高至629K,并发生凝相反应; 10~10.74s时气相温度急剧升高至绝热火焰温度。该项研究以最大温度上升速率作为点火判据,认为最大温升速率点为点火时刻。由于温度变化速率能直观地表示气相反应速率,且不受推进剂种类限制,因此逐渐被广泛应用。
图 11 HMX/GAP 激光激发下气相温度曲线[42]
Fig.11 Gas phase temperature curve excited by HMX/GAP laser [42]
压力作为固体推进剂在燃烧室内点火燃烧的重要响应参数之一,对固体发动机工作和固体推进剂点火燃烧性能影响显著。受限于高昂实验成本,国内外研究人员广泛采用数值模拟手段建立零维、一维和多维模型研究固体火箭发动机的工作过程以及固体推进剂点火燃烧特性[43-45]。与温度点火准则类似,压力阈值和压力上升速率均可作为点火判据。在点火过程中,燃料颗粒首先在一定区域点燃,局部温度会显著升高。然后火焰扩散到燃料颗粒的所有表面,导致燃烧室的压力大幅升高。Guo[46]在研究获得特定条件下典型的模拟腔室压力迹线,如图 12所示,腔室压力达到稳定腔室压力的90%时所需的时间即为点火延迟时间ti=τ90。
图 12 特定条件下典型的模拟腔室压力迹线[46]
Fig.12 Typical simulated chamber pressure trace under specific conditions [46]
若需要考虑固体推进剂详细化学反应动力学机理,研究细观反应下的压力响应过程,使用Chemkin可以便捷地实现这一目标。王英男[11]在研究燃/氧分离组合固体发动机工作性能时使用Chemkin进行动力学计算,研究中将最大压力上升速率定义为点火起点,并与常规梯形公式计算结果进行对比以验证前者的准确性,偏差小于1%,效果良好。上述压力点火准则均不受推进剂种类影响,且没有实验研究时的延迟响应问题,普适性和精度均良好。
可用作点火准则的化学信息包括化学反应速率(k)、物质质量分数(Y)等,相较于温度和压力更难在实验中被精确测量。但是固体推进剂温度和压力响应均与其自身的化学反应吸、放热与热传递以及中间物质的生成、消耗与输运关系密切,且后者更贴合点火燃烧的机理,因此,这些化学信息也可以作为固体推进剂模拟研究中的点火判据。Wang[47]认为点火起点本质上是剧烈气相反应的开始,在此之前的惰性加热以及热分解过程可以被看作点火延迟阶段,待热分解过程进行完成就会紧接着进行气相反应。Thuan.A[48]认为HMX和GAP熔化后开始出现凝聚相,并发生快速缩合相反应,这是HMX和GAP的一阶分解反应。HMX(液体)和GAP(液体)化学反应的启动导致气态产物相互反应,从而发生点火。随着气相反应的发生,会伴随各种中间物质的生成与消耗,那么这些物质的含量变化也可以作为点火开始的信号。Liau[13]在研究RDX时发现,某模拟条件下t为4ms时燃面处物质分布开始出现剧烈变化,如图 13所示,燃面上RDX含量几乎为0,中间物质NO、HCN等大量生成,认为此时发生点火。此外,该时刻反应体系气相约1400K,与上述3.1节提到的气相点火温度相近,两者的点火判断结果得到了相互映证。尽管物质含量变化过程可在模型研究中获取,但是结合详细反映动力学的多组元固体推进剂点火模型开发难度较大,所以此类点火准则应用较少。
图 13 4ms时激光诱导RDX点火的气相温度和物质含量曲线[13]
Fig.13 Gas phase temperature and substance content curves of laser induced RDX ignition at 4ms [13]
固体推进剂的模型研究中使用的点火准则主要是基于温度和压力建立的,与实验点火准则类似。同时,基于详细反应动力学的固体推进剂点火模型能获得原始组分、中间体以及最终产物的质量分数变化规律,并可将原始组分的消耗、中间体以及产物的出现作为点火起点,见表2。
综上所述,近年来国内外固体推进剂的点火准则普遍基于温度、压力等单一参数建立的,通常会采用参数阈值或变化速率等作为点火起点判据,但这些点火准则具有准确性低、普适性差等缺陷。针对这些问题和固体推进剂点火准则研究的发展趋势,提出以下提升点火准则精度和普适性的可能途径如下:
(1)改进燃面与气相温度测试技术,通过精准的温度测量建立以温度点火准则为核心的点火准则。
(2)建立多维实验测试体系,实现温度、压力、图像、辐射信号等数据的同步测试,使用数据融合或机器学习的方法进行多维点火特征提取,获得多参数协同的通用点火准则。
(3)开发结合详细反应动力学的固体推进剂点火模型,使模型计算结果更贴合实际情况,发挥模拟计算参数种类多的优势,从热流率、物质浓度、反应速率等实验很难测得的参数入手,深入剖析点火特征以提升现行点火准则的准确性。